Максим Зюзин — воспитанник иркутского футбола. В 16 лет начал выступать за местную «Звезду», выступавшую во Втором дивизионе. За основной состав дебютировал 15 октября 2002 года в матче с «Чкаловцем-1936». В этом же сезоне Зюзин и его новый клуб заняли досрочное первое место в зоне «Центр» Второго дивизиона и получили право выступать на будущий сезон в Первом.
В сезоне 2010 гοда Зюзин стал капитанοм «Нижнегο Новгοрοда», κоманда заняла третье местο в первенстве и имела шансы пοвыситься в классе в связи со снятием «Сатурна», однаκо руκоводство Нижегοрοдсκой области приняло решение не претендοвать на местο в Премьер-лиге.
В декабре 2010 года у Зюзина истёк срок контракта с командой и он перешёл в другой нижегородский клуб — «Волгу», которая готовилась выступать в элите российского футбола. 14 марта 2011 года дебютировал в основном составе в матче первого тура чемпионата России с «Томью». 19 июля перешёл на правах аренды в новосибирскую «Сибирь».
