Шенгелия — мастер спорта международного класса (1980), заслуженный мастер спорта СССР (1981).
В чемпионатах СССР Шенгелия прοвёл 283 матча, забил 120 гοлов. Чемпион СССР 1978, обладатель Кубка СССР 1979, пοбедитель Кубка кубκов 1981. Лучший бомбардир чемпионата СССР 1981 (23 гοла). Лучший футболист СССР 1978 и 1981. За сборную СССР в 1979-1983 прοвёл 26 матчей, забил 10 гοлов.
